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Cartographie
Deux exigences opposées tiraillent le cartographe : schématiser pour mieux imprimer les messages essentiels, ou délivrer le maximum de détails, tant que l’image le permet. Ces exigences ne sont pas forcément contradictoires.
En cartographie thématique, l’art de la coloration repose d’abord sur le découpage en classes, ce que l’on appelle discrétiser. Les bons logiciels proposent plusieurs méthodes automatiques : quantiles, intervalles égaux et Jenks (ou seuils naturels) sont les plus fréquentes.
La discrétisation Head/tail, proposée en 2013 par le géographe Bin Jiang, et récemment popularisée en France par Thomas Ansart dessine fort bien les données hiérarchisées, dont la distribution dissymétrique comprend typiquement beaucoup de petites valeurs et quelques valeurs élevées. C’est le cas par exemple de la population des communes, des revenus moyens, ou des loyers.
En cartographie thématique, l’art de la coloration repose d’abord sur le découpage en classes, ce que l’on appelle discrétiser. Les bons logiciels proposent plusieurs méthodes automatiques : quantiles, intervalles égaux et Jenks (ou seuils naturels) sont les plus fréquentes.
La discrétisation Head/tail, proposée en 2013 par le géographe Bin Jiang, et récemment popularisée en France par Thomas Ansart dessine fort bien les données hiérarchisées, dont la distribution dissymétrique comprend typiquement beaucoup de petites valeurs et quelques valeurs élevées. C’est le cas par exemple de la population des communes, des revenus moyens, ou des loyers.
Générateur de carte vintage de villes à partir d'OpenStreetmaps.
À chaque élection, la carte, méthodologiquement critiquable, montrant le candidat ou la candidate arrivée en tête par circonscription, conduit à des erreurs d’interprétation visuelle. Sans nier la très forte augmentation du vote pour le Rassemblement national, plusieurs géographes rappellent les limites de ce type de représentation.
Les circonscriptions électorales ont un nombre très différent d’inscrit·es, qui varie de 136 000 pour la 1ʳᵉ circonscription de Vendée, à 45 000 pour les deux circonscriptions du Territoire de Belfort ou la 1ʳᵉ de Mayotte, et même seulement 5 000 pour Saint-Pierre-et-Miquelon ! Sachant que chaque circonscription élit un·e seul·e député·e, plus il y a d’électeurs ou d’électrices, moins le « poids » individuel est important.
par Cedric Rossi
par Cedric Rossi
G.Projector transforms an input map image into any of about 200 global and regional map projections. Longitude-latitude gridlines and continental outlines may be drawn on the map, and the resulting image may be saved to disk in GIF, JPEG, PDF, PNG, PS or TIFF form.
G.Projector is a cross-platform application that runs on Macintosh, Windows, Linux and other desktop computers. It requires that your computer have a Java 11 (or later version) runtime environment installed.
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Comparaison de projections cartographiques
Interactive Album of Map Projections 2.0
Comparaison de surface entre pays par superposition (façon puzzle)
Your Viewpoint – Worldmapgenerator
Projection Wizard
Simulateur de projections cartographiques
Cartes de France sur cellules hexagonales
les phrases en italiques sont mes additions
Justification (extrait de http://www.chataignon.net/biweight/methode.html)
Un des défauts des représentations par commune tient à l'hétérogénéité ce maillage en France. La taille des communes diffère énormément, par exemple entre l'Aquitaine ou PACA et le Nord de la France. Cela peut avoir des effets gênants : une commune de grande superficie, même peu peuplée, va avoir un effet visuel fort. Plus embêtant : lorsque le calcul fait intervenir la superficie de la commune, comme dans le cas de la densité de population, on peut obtenir de fortes discontinuités entre communes voisines selon que l'on a une commune de petite taille dont tout le territoire est bâti ou une commune qui a une forêt très étendue sur son territoire (Haguenau, Fontainebleau...) et fait donc apparaître une densité particulièrement faible.
Pour éviter ce défaut, les données sont cartographiées sur un maillage hexagonal qui présente des caractéristiques visuelles plus intéressantes que le carroyage mais qui entraîne des calculs plus complexes. Il faut par exemple 13212 hexagones avec un pas de 4km pour saisir la France Métropolitaine.
Quelques éléments de méthodologie
Pour calculer la valeur à représenter pour chaque hexagone de ce nouveau maillage, on applique des résultats issus des méthodes d'estimation de densité non paramétrique. L'idée de base de ces techniques est d'estimer, à partir d'un ensemble discret de points de l'espace affectés d'une masse, une fonction continue. La représentation cartographique de cette fonction de densité (plus exactement mesure de Dirac mais on utilisera le terme plus simple de densité) fournit des cartes ayant plusieurs propriétés intéressantes.
Le principe de l'estimation de densité selon une méthode non paramétrique est d'estimer une fonction de densité continue, f(x), à partir d'un échantillon discret X1..Xn supposé issu de cette loi sans faire d'hypothèses a priori sur l'appartenance de f à une famille de lois connues. L'estimation ne concerne donc plus un paramètre dans cette famille de loi, mais directement la fonction elle-même (d'où le terme de non paramétrique).
L'utilisation de la méthode d'estimation par le noyau est la plus fréquente pour estimer une densité. En résumé, on choisit un noyau, (K pour kernel) c'est-à-dire une fonction, en général continue et de surface 1, ayant de "bonnes propriétés" de régularité et de symétrie.
Outre le choix d'un noyau, l'estimation de densité nécessite également le choix d'une fenêtre, habituellement notée h.
La statistique non paramétrique donne un certain nombre de résultats et de critères de qualité pour apprécier la qualité de l'estimation de la densité.
Il est largement admis (et partiellement démontré) que le choix de h a plus d'influence que le choix de K. Parmi les noyaux usuels, l'estimation diffère peu selon que l'on choisit un noyau gaussien ou un Biweight ; par contre le choix de la fenêtre h est le plus important.
Recette simplifiée pour une carte « biweight »
Des données comparables à des effectifs, c'est-à-dire dont la somme a un sens (ex : nombre de vote, population, nombre d'entreprise, solde naturel...) relevés pour un maillage qu'on appellera maillage de collecte (exemple : les communes de France)
Un maillage de représentation, par exemple un maillage hexagonal, qui peut être le même que précédemment mais pas obligatoirement
Un programme qui calcule pour chaque point du maillage de représentation la valeur obtenue à partir des points du maillage de collecte situés dans son voisinage et dépendant de la distance de lissage. En fait le programme fonctionne en "répartissant" sur les différents hexagones l'effectif observé pour la commune. A noter qu'on s'assure également que l'ensemble de l'effectif est réparti. En clair, la somme des variables pour l'ensemble des hexagones est la même que pour l'ensemble des objets du maillage de collecte.
Un outil de représentation cartographique classique puisque l'on dispose d'un fond ce carte (maillage hexagonal) et de valeurs issues du calcul de densité Biweight pour chacun de ces objets.
Carte de France des abstentions au premier tour de l’élection présidentielle de 2002
et une vue plus détaillée du Nord/Nord-Est montrant bien le caractère granulaire de la cartographie de base
les phrases en italiques sont mes additions
Justification (extrait de http://www.chataignon.net/biweight/methode.html)
Un des défauts des représentations par commune tient à l'hétérogénéité ce maillage en France. La taille des communes diffère énormément, par exemple entre l'Aquitaine ou PACA et le Nord de la France. Cela peut avoir des effets gênants : une commune de grande superficie, même peu peuplée, va avoir un effet visuel fort. Plus embêtant : lorsque le calcul fait intervenir la superficie de la commune, comme dans le cas de la densité de population, on peut obtenir de fortes discontinuités entre communes voisines selon que l'on a une commune de petite taille dont tout le territoire est bâti ou une commune qui a une forêt très étendue sur son territoire (Haguenau, Fontainebleau...) et fait donc apparaître une densité particulièrement faible.
Pour éviter ce défaut, les données sont cartographiées sur un maillage hexagonal qui présente des caractéristiques visuelles plus intéressantes que le carroyage mais qui entraîne des calculs plus complexes. Il faut par exemple 13212 hexagones avec un pas de 4km pour saisir la France Métropolitaine.
Quelques éléments de méthodologie
Pour calculer la valeur à représenter pour chaque hexagone de ce nouveau maillage, on applique des résultats issus des méthodes d'estimation de densité non paramétrique. L'idée de base de ces techniques est d'estimer, à partir d'un ensemble discret de points de l'espace affectés d'une masse, une fonction continue. La représentation cartographique de cette fonction de densité (plus exactement mesure de Dirac mais on utilisera le terme plus simple de densité) fournit des cartes ayant plusieurs propriétés intéressantes.
Le principe de l'estimation de densité selon une méthode non paramétrique est d'estimer une fonction de densité continue, f(x), à partir d'un échantillon discret X1..Xn supposé issu de cette loi sans faire d'hypothèses a priori sur l'appartenance de f à une famille de lois connues. L'estimation ne concerne donc plus un paramètre dans cette famille de loi, mais directement la fonction elle-même (d'où le terme de non paramétrique).
L'utilisation de la méthode d'estimation par le noyau est la plus fréquente pour estimer une densité. En résumé, on choisit un noyau, (K pour kernel) c'est-à-dire une fonction, en général continue et de surface 1, ayant de "bonnes propriétés" de régularité et de symétrie.
Outre le choix d'un noyau, l'estimation de densité nécessite également le choix d'une fenêtre, habituellement notée h.
La statistique non paramétrique donne un certain nombre de résultats et de critères de qualité pour apprécier la qualité de l'estimation de la densité.
Il est largement admis (et partiellement démontré) que le choix de h a plus d'influence que le choix de K. Parmi les noyaux usuels, l'estimation diffère peu selon que l'on choisit un noyau gaussien ou un Biweight ; par contre le choix de la fenêtre h est le plus important.
Recette simplifiée pour une carte « biweight »
Des données comparables à des effectifs, c'est-à-dire dont la somme a un sens (ex : nombre de vote, population, nombre d'entreprise, solde naturel...) relevés pour un maillage qu'on appellera maillage de collecte (exemple : les communes de France)
Un maillage de représentation, par exemple un maillage hexagonal, qui peut être le même que précédemment mais pas obligatoirement
Un programme qui calcule pour chaque point du maillage de représentation la valeur obtenue à partir des points du maillage de collecte situés dans son voisinage et dépendant de la distance de lissage. En fait le programme fonctionne en "répartissant" sur les différents hexagones l'effectif observé pour la commune. A noter qu'on s'assure également que l'ensemble de l'effectif est réparti. En clair, la somme des variables pour l'ensemble des hexagones est la même que pour l'ensemble des objets du maillage de collecte.
Un outil de représentation cartographique classique puisque l'on dispose d'un fond ce carte (maillage hexagonal) et de valeurs issues du calcul de densité Biweight pour chacun de ces objets.
Carte de France des abstentions au premier tour de l’élection présidentielle de 2002
et une vue plus détaillée du Nord/Nord-Est montrant bien le caractère granulaire de la cartographie de base
Le site WorldPop fournit des données carroyées qui permettent d'étudier la distribution de la population à l'échelle mondiale :
http://www.worldpop.org/
http://www.worldpop.org/
Le site de data journalisme The Pudding, qui traite des sujets d'étude sous forme visuelle, propose une très belle data-visualisation des densités de population en 3D. Matthew Daniels, qui a élaboré cette application, a représenté l'ensemble de la population mondiale sous forme de blocs 3D avec un dégradé de couleurs du vert clair au bleu foncé. Ce type de cartographie est surtout efficace pour représenter les "pics" de population dans les zones urbanisées.
Les données carroyées sont des données diffusées sur une maille originale, ne correspondant à aucun découpage administratif ou historique connu : celle de carrés, dont les côtés peuvent aller de 200 mètres jusqu’à plusieurs kilomètres. Dans les zones urbaines, quand les découpages communaux sont trop imprécis pour analyser les phénomènes démographiques ou socio-économiques, l’assemblage des carreaux permet de fournir des informations précieuses.
Pour produire ce type de données, l’Insee doit relever plusieurs défis : géolocaliser les informations pour les rattacher à des carreaux, développer une méthode garantissant la protection de la vie privée et le respect du secret statistique, mettre à disposition ces données sous une forme utilisable par des experts, mais également par des amateurs, curieux de mieux connaître leur territoire et d’en avoir un aperçu rapide et éclairant.
Avec quelques exemples d’utilisation pour le déploiement de politiques publiques, l’article illustre les techniques mises en œuvre pour permettre la diffusion des données issues de sources socio-fiscales en 2019. À l’image d’une mosaïque, un carreau pris individuellement n’a pas de sens : c’est bien la proximité avec ses voisins qui va permettre à la réalité de prendre forme et au territoire de révéler la richesse et la complexité des phénomènes qui le traversent.
Pour produire ce type de données, l’Insee doit relever plusieurs défis : géolocaliser les informations pour les rattacher à des carreaux, développer une méthode garantissant la protection de la vie privée et le respect du secret statistique, mettre à disposition ces données sous une forme utilisable par des experts, mais également par des amateurs, curieux de mieux connaître leur territoire et d’en avoir un aperçu rapide et éclairant.
Avec quelques exemples d’utilisation pour le déploiement de politiques publiques, l’article illustre les techniques mises en œuvre pour permettre la diffusion des données issues de sources socio-fiscales en 2019. À l’image d’une mosaïque, un carreau pris individuellement n’a pas de sens : c’est bien la proximité avec ses voisins qui va permettre à la réalité de prendre forme et au territoire de révéler la richesse et la complexité des phénomènes qui le traversent.
Maps, although seemingly objective representations of the world, hold immense power. They shape our understanding of space, navigate our journeys and define political boundaries. But beneath the veneer of neutrality lies a potential for manipulation.
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Les cartes, bien qu’elles soient des représentations apparemment objectives du monde, détiennent un pouvoir immense. Ils façonnent notre compréhension de l’espace, guident nos voyages et définissent les frontières politiques. Mais derrière le vernis de la neutralité se cache un potentiel de manipulation.
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Les cartes, bien qu’elles soient des représentations apparemment objectives du monde, détiennent un pouvoir immense. Ils façonnent notre compréhension de l’espace, guident nos voyages et définissent les frontières politiques. Mais derrière le vernis de la neutralité se cache un potentiel de manipulation.
Les cartes sont un support important pour faire avancer l’action politique, en ce qu’elles servent avec efficacité « l’expression de la dissidence ». Ce ne sont pas des documents scientifiques neutres ; elles contribuent à façonner une vision du monde non exempte de biais sélectifs. Même lorsque les autrices et les auteurs des cartes prétendent produire des représentations exactes, les données et les relations qu’elles et ils choisissent de modéliser sont soigneusement sélectionnés pour encadrer le récit. La carte peut ainsi produire un « discours », ce que le philosophe Michel Foucault a défini comme une manière non seulement d’afficher des informations spatiales, mais aussi d’organiser des connaissances géographiques qui structurent la compréhension collective d’une situation.
Concevoir une carte c’est toujours un acte créateur qui émane de son auteur. Il n’y a pas de relation mécanique entre les données et leur expression graphique. Il faut donc fait des choix. Certains diront qu’il faut apprendre à mentir intelligent. Car la carte n’est jamais neutre. Elle donne à voir un point de vue ; un regard sur le Monde.
Une carte est une représentation aplatie d’une sphère, ce qui implique, quelle que soit la projection choisie, des déformations.
L'Insee publie régulièrement de nouvelles données carroyées à 200m ou 1km. Ces données proviennent du dispositif sur les revenus localisés sociaux et fiscaux (FiLoSoFi). La base contient 31 variables sur la structure par âge des individus, sur les caractéristiques des ménages et des logements et sur les revenus. Le champ géographique est constitué de la France métropolitaine, de la Martinique et de La Réunion. La publication des nouvelles données 2019 donne l'occasion de cartographier les inégalités en France à l'échelle infra-communale.